题目内容
如图，直线y=x沿x轴向左平移4个单位后与双曲线
（x＞0）交于点A，若OA=6，则k的值为________．
10
分析：设点A的坐标为（x，x+4），则有x2+（x+4）2=36，又双曲线过点A，有
=x+4，k=x2+4x，继而求出k的值．
解答：设点A的坐标为（x，x+4），
∵OA=6，则有x2+（x+4）2=36，
∴x2+4x=10，
又双曲线过点A，有=x+4，即k=x2+4x=10．
故答案为：10．
点评：本题考查了反比例函数的综合运用及一次函数图象与几何变换的 知识，难度不大，关键是找出k=x2+4x这一关系．
分析：设点A的坐标为（x，x+4），则有x2+（x+4）2=36，又双曲线过点A，有
=x+4，k=x2+4x，继而求出k的值．解答：设点A的坐标为（x，x+4），
∵OA=6，则有x2+（x+4）2=36，
∴x2+4x=10，
又双曲线过点A，有
=x+4，即k=x2+4x=10．故答案为：10．
点评：本题考查了反比例函数的综合运用及一次函数图象与几何变换的 知识，难度不大，关键是找出k=x2+4x这一关系．
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