Question

如图，直线y=x沿x轴向左平移4个单位后与双曲线y=

k

x

（x＞0）交于点A，若OA=6，则k的值为

 

．

Answer 1

分析：设点A的坐标为（x，x+4），则有x²+（x+4）²=36，又双曲线过点A，有

k

x

=x+4，k=x²+4x，继而求出k的值．

解答：解：设点A的坐标为（x，x+4），
∵OA=6，则有x²+（x+4）²=36，
∴x²+4x=10，
又双曲线过点A，有

k

x

=x+4，即k=x²+4x=10．
故答案为：10．

点评：本题考查了反比例函数的综合运用及一次函数图象与几何变换的 知识，难度不大，关键是找出k=x²+4x这一关系．