题目内容
方程xy-2x-2y+7=0的整数解为 ．
【答案】分析：先把方程变形为：（x-2）（y-2）=-3，根据x，y为整数，而-3=3×（-1）=（-3）×1，然后令x-2，y-2分别等于±3，±1，得到原方程的四组解．
解答：解：原方程变形为：（x-2）（y-2）=-3，
∵x，y为整数，
∴当x-2=3，y-2=-1，解得
；
当x-2=-3，y-2=1，解得
；
当x-2=1，y-2=-3，解得
；
当x-2=-1，y-2=3，解得
．
故答案为：
，
，
，
．
点评：本题考查了求二元二次方程整数解的方法．也考查了代数式的变形能力以及整数的性质．
解答：解：原方程变形为：（x-2）（y-2）=-3，
∵x，y为整数，
∴当x-2=3，y-2=-1，解得
；当x-2=-3，y-2=1，解得
；当x-2=1，y-2=-3，解得
；当x-2=-1，y-2=3，解得
．故答案为：
，，，．点评：本题考查了求二元二次方程整数解的方法．也考查了代数式的变形能力以及整数的性质．
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