题目内容
某山峰主峰海拔约为600米，主峰AB上建有一座电信信号发射架BC，现在山脚P处测得峰顶的仰角为α，发射架顶端的仰角为β，其中tanα=
，tanβ=
，则发射架高BC=________米．
25
分析：此题可先由AB及α的正切值求得PA，再由β的正切值及PA求得AC，则BC=AC-AB即可求出．
解答：∵AB=600米，tanα=，tanβ=，
∴PA=
=1000（米），AC=PA•tanβ=1000×=625（米），
∴BC=AC-AB=625-600=25（米）．
答：发射架高BC为25米．
故答案为：25．
点评：此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，本题要求学生借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
分析：此题可先由AB及α的正切值求得PA，再由β的正切值及PA求得AC，则BC=AC-AB即可求出．
解答：∵AB=600米，tanα=
，tanβ=，∴PA=
=1000（米），AC=PA•tanβ=1000×=625（米），∴BC=AC-AB=625-600=25（米）．
答：发射架高BC为25米．
故答案为：25．
点评：此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，本题要求学生借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
练习册系列答案
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