题目内容
9、如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=25°
．分析：连接OB，AB与⊙O相切于点B，得到∠OBA=90°，根据三角形内角和得到∠AOB的度数，然后用三角形外角的性质求出∠C的度数．
解答：
解：如图：连接OB，
∵AB与⊙O相切于点B，
∴∠OBA=90°，
∵∠A=40°，
∴∠AOB=50°，
∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC，
∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C，
∴∠C=25°．
故答案是：25°．
解：如图：连接OB，∵AB与⊙O相切于点B，
∴∠OBA=90°，
∵∠A=40°，
∴∠AOB=50°，
∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC，
∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C，
∴∠C=25°．
故答案是：25°．
点评：本题考查的是切线的性质，根据求出的性质得到∠OBA的度数，然后在三角形中求出∠C的度数．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠A=48°，则∠C=
已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8．则sinA的值是
如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=36°，则∠C=