Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，

S△AOD

S△DOC

=

1

2

，则

S△AOD

S△COB

=

 

．

Answer 1

分析：根据AD∥BC，AC与BD相交于O，

S△AOD

S△DOC

=

1

2

，△AOD与△COD的高相同，可得

AO

OC

=

1

2

，从而得出

S△AOD

S△COB

=

1

4

．

解答：解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC，
∴

S△AOD

S△BOC

=

AO2

OC2

，
∴△AOD与△COD的高相同，可得

AO

OC

=

1

2

，
∴

S△AOD

S△COB

=

1

4

．
故答案为：

1

4

点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握，主要利用了相似三角形面积比等于相似比的平方