Question

已知x=

3

-1，y=

3

+1，则

x+ xy

xy +y

+

xy -y

x- xy

的值是

6

．

Answer 1

分析：首先求得xy的值，把所求的代数式进行化简，然后代入求值即可得到．

解答：解：xy=（

3

-1）（

3

+1）=3-1=2，
则原式=

x2-xy+xy-y2

( xy +y)(x- xy )

=

x2-y2

x xy +xy-xy-y xy

=

(x+y)(x-y)

(x-y) xy

=

x+y

xy

，
当x=

3

-1，y=

3

+1时，原式=

2 3

2

=

6

．
故答案是：

6

．

点评：本题考查了代数式的化简求值，正确对代数式进行化简是关键．