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如图所示,已知:AF=AE,AC=AD,CF与DE交于点B.求证:△ACF≌△ADE.
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分析:
根据全等三角形的判定SAS推出即可.
解答:
证明:在△ACF和△ADE中,
AF=AE
∠A=∠A
AC=AD
,
∴△ACF≌△ADE(SAS).
点评:
本题考查了全等三角形的判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
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去年夏季山洪暴发,几所学校被山体滑坡推倒教学楼,为防止滑坡,经过地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可以确保山体不滑坡.某小学紧挨一座山坡,如图所示
,已知AF∥BC,斜坡AB长30米,坡角∠ABC=60°.改造后斜坡BE与地面成45°角,求AE至少是多少米?(精确到0.1米)
如图所示,已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀,其中AF=2,BF=1,为了合理利用这块钢板.将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP,使点P在AB上,且要求面积最大,求钢板的最大利用率.
如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.
如图所示,已知:AF=AE,AC=AD,CF与DE交于点B.求证:△ACF≌△ADE.
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