题目内容

1．各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个．

分析 利用三角形三边关系进而得出符合题意的答案即可．

解答 解：∵各边长度都是整数、最大边长为8，
∴三边长可以为：
1，8，8；
2，7，8；2，8，8；
3，6，8；3，7，8；3，8，8；
4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；
5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；
6，6，8；6，7，8；6，8，8；
7，7，8；7，8，8；
8，8，8；
故各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个．
故答案为：20．

点评 此题主要考查了三角形三边关系，正确分类讨论得出是解题关键．

练习册系列答案
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11．如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①，②，③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）．请按要求将图甲中的正方形ABCD、图乙中的平行四边形ABCD分别各自分割成三个三角形，使它们与标号为①，②，③的三个三角形分别对应全等．

注：图甲、图乙在答题卡上，分割线画成实线．
12．如果一个扇形的弧长为2，半径为1，则这个扇形的面积为1．
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上一点．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值；
（3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t＜2）是射线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时，求所有满足条件的t的值．
 
16．把直线l；y=-$\frac{1}{2}$x-1向上平移2个单位长度，得到直线l′，则l′的表达式为（　　）
A．y=$\frac{1}{2}$x+1B．y=$\frac{1}{2}$x-1C．y=-$\frac{1}{2}$x-1D．y=-$\frac{1}{2}$x+1
6．如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A（-3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x轴于点H（3，0），AD平行GC交y轴于点D．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）求证：四边形ACHD是正方形；
（3）如图2，点M（t，p）是该二次函数图象上的动点，并且点M在第二象限内，过点M的直线y=kx交二次函数的图象于另一点N．
①若四边形ADCM的面积为S，请求出S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围；
②若△CMN的面积等于$\frac{21}{4}$，请求出此时①中S的值．
13．如图，抛物线y=x2-bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
10．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-$\frac{4}{3}$x+4与y轴、x轴分别交于点A、B，若点C是x轴负半轴上一点，当AB=BC时，点P在线段AB上，点Q是x轴负半轴上一点（在点C的左侧），且AP=CQ，PQ与线段AC交于点E
（1）试判断PE与QE的数量关系，并说明理由；
（2）当点P为线段AB的中点（即P的横坐标为1.5时）直线y=-$\frac{4}{3}$x+4上是否存在一点M，△MPE的面积和△CQE的面积相等？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
11．若a与1互为相反数，则|a+1|等于（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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