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计算:-3
101
×(-
1
3
)
100
=______.
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原式=-3×3
100
×(-
1
3
)
100
=-3×[3×(-
1
3
)]
100
=-3×(-1)
100
=-3×1
=-3.
故答案为:-3.
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附加题:(1)下列等式:2
1
=2;2
2
=4;2
3
=8;2
4
=16;2
5
=32….通过观察,用你所发现的规律确定2
2006
的个位数字是
.
(2)计算1+3+3
2
+3
3
+…+3
99
+3
100
设S=1+3+3
2
+3
3
+…3
99
+3
100
则3s=3+3
2
+3
3
+…3
100
+3
101
3S-S=(3+3
2
+3
3
+…+3
101
)-(1+3+3
2
+3
3
+…+3
100
)=3
101
-1
S=
3
101
-1
2
利用上述方法计算1+8+8
2
+…+8
2007
的值.
计算:1+3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
99
+3
100
,
设s=1+3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
99
+3
100
则有3s=3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
100
+3
101
3s-s=(3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
100
+3
101
)-(1+3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
99
+3
100
)
2s=3
101
-1
s=
1
2
(3
101
-1)
利用上述方法,计算1+8+8
2
+8
3
+…+8
2013
的值.
计算:-3
101
×(-
1
3
)
100
=
-3
-3
.
计算:
(1)
(-
1
3
)
100
×
3
101
-(-2011
)
0
(2)(-a)
2
•(a
2
)
2
÷a
3
.
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