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计算：-3
101
×（-
1
3
）
100
=______．
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原式=-3×3
100
×（-
1
3
）
100
=-3×[3×（-
1
3
）]
100
=-3×（-1）
100
=-3×1
=-3．
故答案为：-3．
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附加题：（1）下列等式：2
1
=2；2
2
=4；2
3
=8；2
4
=16；2
5
=32…．通过观察，用你所发现的规律确定2
2006
的个位数字是
．
（2）计算1+3+3
2
+3
3
+…+3
99
+3
100
设S=1+3+3
2
+3
3
+…3
99
+3
100
则3s=3+3
2
+3
3
+…3
100
+3
101
3S-S=（3+3
2
+3
3
+…+3
101
）-（1+3+3
2
+3
3
+…+3
100
）=3
101
-1
S=
3
101
-1
2
利用上述方法计算1+8+8
2
+…+8
2007
的值．
计算：1+3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
99
+3
100
，
设s=1+3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
99
+3
100
则有3s=3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
100
+3
101
3s-s=（3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
100
+3
101
）-（1+3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
99
+3
100
）
2s=3
101
-1
s=
1
2
（3
101
-1）
利用上述方法，计算1+8+8
2
+8
3
+…+8
2013
的值．
计算：-3
101
×（-
1
3
）
100
=
-3
-3
．
计算：
（1）
(-
1
3
)
100
×
3
101
-(-2011
)
0
（2）（-a）
2
•（a
2
）
2
÷a
3
．
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