题目内容

16、如图，若AD∥BC，请你填写一个适当的条件：
∠ABD=∠ADB
，使BE是∠FBC的平分线．
分析：根据角平分线及平行线的性质填写的条件只要能使BE是∠FBC的平分线即可．
解答：解：例如：∠ABD=∠ADB或∠ABD=∠ADB均可．此题答案不唯一．
点评：本题属开放型题目，答案不唯一，只要填写出的条件能证明BE是∠FBC的平分线即可．
练习册系列答案
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26、如图，若AD∥BC，则（　　）
16、如图，若AD∥BC，则
∠1=∠5，∠4=∠8
，∠ABC+
∠BAD
=180°；若DC∥AB，则
∠2=∠6，∠3=∠7
，∠ABC+
∠BCD
=180°．
完成下列推理：
（1）如图，若∠1=∠3，则AB∥
ED
ED
，
根据
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
；
（2）如图，若∠
4
4
=∠6，则AE∥
CD
CD
，
根据
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
．
（3）如图，若AD∥BC，则∠C+∠
ADC
ADC
=180°，根据
根据两直线平行，同胖内角互补
根据两直线平行，同胖内角互补
；
如图，若DC∥AE，则∠2=∠
C
C
，
根据
根据两直线平行，同位角相等
根据两直线平行，同位角相等
．
如图：若AD∥BC，则∠
1
1
=∠
4
4
．
如图，若AD∥BC，∠A=∠α，则AB∥CD，说出说理过程．
∵AD∥BC（已知），
∴∠A=
∠CBE
∠CBE
（
两直线平行同位角相等
两直线平行同位角相等
），
∵∠A=∠α（
已知
已知
），
∴∠α=
∠CBE
∠CBE
（
等量代换
等量代换
），
∴AB∥CD（
同位角相等两直线平行
同位角相等两直线平行
）．

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