Question

如图，△ABC为等边三角形，BD是高，E在BC延长线上，CE=CD，若△ABC的周长为18，BD=a，求△BDE的周长．

Answer 1

答案：2a+9
解析：

解：∵△ABC为等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=60°AB=BC． ∵CD=CE，∴ ∴BD是△ABC的高，∴，， ∴∠DBC=∠E，∴BD=DE=a． 又∵△ABC的周长是18，∴BC=AC=AB=6． ∴△BDE的周长为：BD＋DE＋BE=a＋a＋9=2a＋9．

提示：

由∠ACB=60°，CD=CE可求得∠E=30°，又因为BD是等边△ABC的高，有，故有BD=DE=a，而BE=BC＋CE=6＋3=9，因此△BDE的周长可求出．