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求函数y=(k-1)x
2
-2(k-1)x-k的最值,其中k为常数且k≠1.
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∵y=(k-1)x
2
-2(k-1)x-k,
=(k-1)(x-1)
2
-2k+1,
∴当k>1时,函数有最小值为-2k+1,
当k<1时,函数有最大值为-2k+1.
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已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=4,求y关于x的函数解析式;并当x=2时,求函数y的值.
已知一次函数y=(2m-1)x-(n+3),求:
(1)当m为何值时,y的值随x的增加而增加;
(2)当n为何值时,此一次函数也是正比例函数;
(3)若m=1,n=2,求函数图象与x轴和y轴的交点坐标;
(4)若m=1,n=2,写出函数关系式,画出图象,根据图象求x取什么值时,y>0.
函数与不等式:
已知直线y=kx(k≠0)与直线y=-2x+b相交于点A(-2,3).
(1)求两直线的函数解析式;
(2)画出所求函数的图象;
(3)根据函数图象求不等式kx-1>-2x+b的解集.
已知函数
y=
k
x
(k≠0)
,当x=-
1
2
时,y=6,
(1)求函数的解析式;
(2)当x=-1时,y的值是多少?
如图,函数y
1
=k
1
x+b的图象与函数y
2
=
k2
x
(x>0)的图象交于点A(2,1)、B(1,m),与y轴交于点C(0,3).
(1)求函数y
1
,y
2
的表达式和点B的坐标;
(2)观察图象,比较当x>0时y
1
与y
2
的大小.
(3)求S
△ABO
.
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