Question

化简

x-2

x2-1

÷

2x+2

x2+2x+1

+

1

x-1

，再选择一个你喜欢的值代入求值．

Answer 1

分析：将分子、分母分别因式分解，再将除法转化为乘法，通分后相加即可．

解答：解：原式=

x-2

(x+1)(x-1)

×

(x+1)2

2(x+1)

+

1

x-1

=

x-2

2(x+1)

+

1

x-1

=

x-2

2(x-1)

+

2

2(x-1)

=

x

2(x-1)

，
当x=2时，原式=

2

2×(2-1)

=1．

点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是因式分解，而代入喜欢的值时，要使得分式的每一步都有意义．