Question

7．如果关于x的二次函数y=x²-2x+p的图象与端点为（-1，2）和（3，5）的线段只有一个交点，则p的值可能为（　　）

• A． $\frac{5}{2}$
• B． -$\frac{3}{2}$
• C． 3
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由二次函数y=x²-2x+p可知对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=1，根据题意抛物线可知经过点（-1，2）时，抛物线与线段有一个交点，代入（-1，2）即可求得p的可能值．

解答 解：∵二次函数y=x²-2x+p，
∴抛物线的对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=1，
∴抛物线经过点（-1，2）时，抛物线与线段有一个交点，
代入（-1，2）得，2=1-2+p，
∴p=3，
故选C．

点评 本题考查了二次函数的图象和二次函数的性质，求得抛物线的对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=1是解题的关键．