题目内容
已知，如图，AB∥CD,∠BAC的角平分线与∠DCA的角平分线交于点M,经过点M的直线EF与AB垂直，垂足为F,且EF与CD交于点E。求证：M为EF的中点。
过点M作MN⊥AC于点N ∵AB∥CD，EF⊥AB ∴EF⊥CD
又∵AM平分∠BAC，CM平分∠DCA ∴MF=MN,MN=ME
∴ME=MF ∴M为EF的中点
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新思维寒假作业系列答案
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已知，如图，AB∥CD,∠BAC的角平分线与∠DCA的角平分线交于点M,经过点M的直线EF与AB垂直，垂足为F,且EF与CD交于点E。求证：M为EF的中点。
过点M作MN⊥AC于点N ∵AB∥CD，EF⊥AB ∴EF⊥CD
又∵AM平分∠BAC，CM平分∠DCA ∴MF=MN,MN=ME
∴ME=MF ∴M为EF的中点
新思维寒假作业系列答案
8、已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=40°，则∠A的度数等于（ ）
已知：如图，AB，CD相交于点O，且OA•OD=OB•OC，求证：AC∥DB．
已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D．
29、已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求证：AE∥FD．
已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C．