题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=
，求
的值．
解析试题分析：过点D作
.先根据角平分线的性质求得∠1的度数，再结合
可得DE∥AC，∠2=45° ，即可得到DE=AE，
，再根据三角函数的定义即可求得结果.
过点D作.
∵∠BAC=90°，AD平分∠CAB
∴∠1=
∠CAB=45°
∵
∴DE∥AC，∠2=45°
∴DE=AE，
∵
∴
∴
∴
.
考点：角平分线的性质，等腰三角形的判定，平行线的判定和性质，三角函数的定义
点评：本题知识点较多，读懂题意，正确作出辅助线是解题的关键.
练习册系列答案
金钥匙试卷系列答案
相关题目
（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．