题目内容

如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AB=，CO=2，BD=2。
（1）直线AC与BD垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？请说明理由。
解：（1）AC⊥BD，证明“略”；
  （2）菱形，证明“略”。
练习册系列答案
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17、如图所示，平行四边形ABCD，AD=5，AB=9，点A的坐标为（-3，0），则点C的坐标为
（9，4）
．
18、如图所示，平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BD上，AE=CF，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H，猜想EF与GH间的关系，并证明你的猜想．
体育课上，老师用绳子围成一个周长为36米的游戏场地，围成的场地是如图所示的平行四边形ABCD，∠ABC=45°．设边AB的长为x（单位：米），面积为y（单位：米2）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求出当x为何值时，平行四边形ABCD的面积最大，并求出最大值．
下面的数阵是由一些奇数排列而成的．
（1）若用类似如图所示的平行四边形框出的四个数的和是400，求这四个数；
（2）是否存在这样的四个数，使它们的和为2012？若存在，求出这四个数；若不存在，请说明理由．
（1）用如图所示的平行四边形在日历中圈出了个数，若和为22，则这四个数为
2，3，8，9
2，3，8，9
；
（2）若圈出四个数中最小的数为m，则最大的数为
m+7
m+7
四个数的和为
4m+14
4m+14
；
（3）若圈出四个数的和是最小的数的5倍，求所圈的四个数中的最小数
14
14
．

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