Question

【题目】如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于（　　）

A. 140° B. 120° C. 130° D. 无法确定

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根据角平分线求出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB求出∠OBC+∠OCB=50°，再利用三角形的内角和定理即可．

解：∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=100°，
∵BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=50°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=130°，
故选：C．