题目内容
【题目】如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进20海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,则海岛C到航线AB的距离CD等于海里.
【答案】10
【解析】解:根据题意可知∠CAD=30°,∠CBD=60°,
∵∠CBD=∠CAD+∠ACB,
∴∠CAD=30°=∠ACB,
∴AB=BC=20海里,
在Rt△CBD中,∠BDC=90°,∠DBC=60°,sin∠DBC= ,
∴sin60°= ,
∴CD=20×sin60°=20× =10 海里,
所以答案是:10 .
【考点精析】通过灵活运用关于方向角问题,掌握指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角,叫做方向角即可以解答此题.
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