Question

计算：
（1）

12

-

48

+

32

（2）

45

÷

1 5

×

2 2 3

（3）

3a2

÷3

a 2

×

1

2

2a 3

（4）(

3

-

2

)2×(5+2

6

)．

Answer 1

分析：（1）利用二次根式的运算性质，加减运算首先进行化简开平方，使二次根式达到最简，再进行合并被开方数相同的二次根式；
（2）利用二次根式的运算性质，除法首先变成乘法运算，根号内的与根号内的相乘，根号外的与根号外的相乘；
（3）利用以上性质进行运算；
（4）利用以上性质进行运算；

解答：解：（1）

12

-

48

+

32

=2

3

-4

3

+4

2

，
=（2-4）

3

+4

2

，
=-2

3

+4

2

；

（2）

45

÷

1 5

×

2 2 3

=

45

×

5

×

2 2 3

，
=

45×5× 8 3

，
=10

6

；

（3）

3a2

÷3

a 2

×

1

2

2a 3

=

3a 2

×

1

3

2 a

×

1

2

2a 3

，
=

1

3

×

1

2

×

3a 2× 2 a × 2a 3

，
=

1

6

×2a，
=

a

3

；

（4）(

3

-

2

)2×(5+2

6

)
=（3+2-2

6

）×（5+2

6

），
=（5-2

6

）×（5+2

6

），
=25-24，
=1．

点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，在运算二次根式的乘除运算时，根号内的与根号内的相乘，根号外的与根号外的相乘；
是解决问题的关键．