题目内容

若ab≠1且①2a²-199a+3=0和②3b²-199b+2=0成立，则 $数学公式$ 的值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先把3b²-199b+2=0变形得2•（ $\text{[math]}$ ）²-199 $\text{[math]}$ +3=0，结合题意知，a和 $\text{[math]}$ 是方程2x²-199x+3=0的两个根，再根据韦达定理即可求得 $\text{[math]}$ 的值．
解答：由3b²-199b+2=0，两边除b²，得
$\text{[math]}$ ，
即2•（ $\text{[math]}$ ）²-199 $\text{[math]}$ +3=0，
又∵ab≠1且2a²-199a+3=0，
所以a和 $\text{[math]}$ 是方程2x²-199x+3=0的两个根，
由韦达定理，得 a $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

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对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若

=-1，则方程ax²+bx+c=0一定有一根是x=1；
②若c=a³，b=2a²，则方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根；
③若a＜0，b＜0，c＞0，则方程cx²+bx+a=0必有实数根；
④若ab-bc=0，且

＜-1，则方程cx²+bx+a=0的两实数一定互为相反数．其中正确的结论是（　　）

A、①②③④	B、①②④
C、①③	D、②④

若ab≠1且①2a²-199a+3=0和②3b²-199b+2=0成立，则

的值是（　　）

若ab≠1且①2a²-199a+3=0和②3b²-199b+2=0成立，则

的值是（）
A．

若ab≠1且①2a²-199a+3=0和②3b²-199b+2=0成立，则

的值是（）
A．