Question

若ab≠1且①2a²-199a+3=0和②3b²-199b+2=0成立，则

a

b

的值是（　　）

• A、

  199

  3

• B、

  3

  199

• C、

  2

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：先把3b²-199b+2=0变形得2•（

1

b

）²-199•

1

b

+3=0，结合题意知，a和

1

b

是方程2x²-199x+3=0的两个根，再根据韦达定理即可求得

a

b

的值．

解答：解：由3b²-199b+2=0，两边除b²，得

2

b2

-

199

b

+3=0，
即2•（

1

b

）²-199•

1

b

+3=0，
又∵ab≠1且2a²-199a+3=0，
所以a和

1

b

是方程2x²-199x+3=0的两个根，
由韦达定理，得 a•

1

b

=

3

2

，即

a

b

=

3

2

．
故选D．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．