题目内容
已知：△ABC，P是边AB上的一点，连接CP．（1）当∠ACP=
∠B
∠B
时，△ACP∽△ABC．（2）当AC：AP=
AB：AC
AB：AC
时，△ACP∽△ABC．分析：（1）由有两组角对应相等的两个三角形相似，即可求得答案；
（2）由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可求得答案．
（2）由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可求得答案．
解答：解：∵∠A是公共角，
（1）当∠ACP=∠B时，△ACP∽△ABC；
（2）当AC：AP=AB：AC时，△ACP∽△ABC．
故答案为：（1）∠B，（2）AB：AC．
（1）当∠ACP=∠B时，△ACP∽△ABC；
（2）当AC：AP=AB：AC时，△ACP∽△ABC．
故答案为：（1）∠B，（2）AB：AC．
点评：此题考查了相似三角形的判定．此题比较简单，注意熟记判定定理是关键，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、En，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3…△BCEn的面积为S1、S2、S3、…Sn．则Sn=
如图，已知等腰△ABC的周长是16，底边BC上的高AD的长是4，求这个三角形各边的长．