题目内容
如图，已知等腰△ABC的周长是16，底边BC上的高AD的长是4，求这个三角形各边的长．分析：设BD为x．则根据等腰三角形的周长公式可以求得腰长为（8-x）．然后由等腰三角形“三合一”的性质、勾股定理可以列出关于x的方程（8-x）2=x2+42，通过解方程可以求得x=3，问题得解．
解答：解：设BD=x，由等腰三角形的性质，知AB=8-x
由勾股定理，得利用勾股定理：（8-x）2=x2+42，
解得x=3，
所以AB=AC=5，BC=6
由勾股定理，得利用勾股定理：（8-x）2=x2+42，
解得x=3，
所以AB=AC=5，BC=6
点评：本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质．解题时，利用了等腰三角形的高线、中线重合的性质．
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