题目内容
如图，点C为⊙O的直径AB上一动点，AB=2，过点C作DE⊥AB交⊙O于点D、E，连结AD，AE． 当点C在AB上运动时，设AC的长为x，△ADE的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
【解析】
试题分析：分两种情况讨论:
如图1，当点C在AO上运动时，CD=
，∴
；
如图1，当点C在OB上运动时，CD=
，∴.
∴y与x的函数关系是
.
显而易见，y与x的函数关系不是线性关系，可排除选项B，C，
选项A，C，一个有对称性（对称轴为
），一个不对称，
∵
时，
；
时，
，
∴y与x的函数关系的图象关于不对称.
故选A．
考点：1.动点问题的函数图象分析；2.勾股定理；3.垂径定理；4.分类思想的应用.
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