Question

（2012•安溪县质检）先化简，再求值：(1-

2

x+1

)÷

x2-1

x2+x

，其中x=-1+

2

．

Answer 1

分析：先把各分子和分母因式分解和把括号内通分以及除法运算转化为乘法运算得到原式=

x+1-2

x+1

•

x(x+1)

(x+1)(x-1)

，约分后得到

x

x+1

，然后把x的值代入计算即可．

解答：解：原式=

x+1-2

x+1

•

x(x+1)

(x+1)(x-1)

=

x-1

x+1

•

x(x+1)

(x+1)(x-1)

=

x

x+1

，
当x=-1+

2

时，原式=

-1+ 2

-1+ 2 +1

=

2 -1

2

=1-

2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分子或分母因式分解，再把括号内通分，然后进行乘除运算（除法运算转化为乘法运算），约分后得到最简分式或整式，最后把满足条件的字母的值代入计算．