题目内容
(2012•安溪县质检)如图,在平面直角坐标系中,动点P每次都沿着与x轴成60°的方向运动一个长度单位.第1次从原点O向右上方运动到点P1(
,
),第2次从点P1向右下方运动到点P2(1,0),第3次从点P2向右下方运动到
点P3(
,-
),第4次从点P3向右上方运动到点P4(2,0),第5次从点P4向右上方运动到点P5(
,
),…,以此规律进行下去.则:
(1)点P7的坐标是
(2)点P2012的坐标是
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![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201209/27/892cfe5b.png)
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(1)点P7的坐标是
(
,-
)
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(
,-
)
,7 |
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(2)点P2012的坐标是
(1006,0)
(1006,0)
.分析:(1)根据已知各点的坐标得出每个点的横坐标为分母为2,分子是从1开始的连续的自然数,纵坐标以
,0,-
,0为循环进而求出点P7的坐标即可.
(2)根据已知各点的坐标得出每个点的横坐标为分母为2,分子是从1开始的连续的自然数,纵坐标以
,0,-
,0为循环进而求出点P2012的坐标即可.
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(2)根据已知各点的坐标得出每个点的横坐标为分母为2,分子是从1开始的连续的自然数,纵坐标以
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解答:解:(1)∵P1(
,
),第2次从点P1向右下方运动到点P2(1,0),第3次从点P2向右下方运动到点P3(
,-
),
第4次从点P3向右上方运动到点P4(2,0),第5次从点P4向右上方运动到点P5(
,
),…
∴每个点的横坐标为分母为2,分子是从1开始的连续的自然数,纵坐标以
,0,-
,0为循环,点P7的坐标为:(
,-
),
故答案为:(
,-
);
(2)∵2012÷4=503,
∴点P2012的坐标与第4次移动后纵坐标相等,
点P2012的坐标是:(1006,0).
故答案为:(1006,0).
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第4次从点P3向右上方运动到点P4(2,0),第5次从点P4向右上方运动到点P5(
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∴每个点的横坐标为分母为2,分子是从1开始的连续的自然数,纵坐标以
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故答案为:(
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(2)∵2012÷4=503,
∴点P2012的坐标与第4次移动后纵坐标相等,
点P2012的坐标是:(1006,0).
故答案为:(1006,0).
点评:此题主要考查了点的规律问题,根据已知点的坐标发现横纵坐标的变化是解题关键.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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