题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201209/27/8b95dcac.png)
分析:连接OD、BD,根据圆的切线性质求出∠ODC=90°,根据等腰三角形性质求出∠ODA=∠A=25°,求出∠DOB的度数,根据三角形的内角和定理求出∠C即可.
解答:解:![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201209/29/f8effad8.png)
连接OD、BD,
∵CD切⊙O于D,
∴∠ODC=90°,
∵OD=OA,∠A=25°,
∴∠ODA=∠A=25°,
∴∠DOB=∠A+∠ODA=50°,
∴∠C=180°-90°-50°=40°.
故选C.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201209/29/f8effad8.png)
连接OD、BD,
∵CD切⊙O于D,
∴∠ODC=90°,
∵OD=OA,∠A=25°,
∴∠ODA=∠A=25°,
∴∠DOB=∠A+∠ODA=50°,
∴∠C=180°-90°-50°=40°.
故选C.
点评:本题考查了切线的性质,三角形的内角和定理,三角形的外角性质,等腰三角形的性质等知识点,关键是能根据性质求出∠DOC和∠ODC的度数,题目具有一定的代表性,是一道比较好的题目.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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