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如果抛物线

的图象顶点在x轴的正半轴上，则m=（）

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已知抛物线y=-x²+2mx+4．
（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；
（2）设抛物线与x轴相交于A、B两点，且

，求抛物线的函数解析式，并画出它的图象；
（3）在（2）的抛物线上是否存在点P，使∠APB等于90°？如果不存在，请说明理由；如果存在，先找出点P的位置，然后再求出点P的坐标．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=Rt∠，∠B=45°小宇用一块三角板EGF，使直角边EG与CD重合，点G与点C重合，直角边EG沿着CB从点C往点B平移，当点G运动到点B时，平移就结束．设CG的长度为xcm，梯形ABCD被直角边EG扫过的面积为ycm²，y与x的图象如图2所示，其中OP是线段，曲线PQ是抛物线的一部分，抛物线的顶点是Q（7，

（1）直接写出BC、AD、CD的长度；
（2）求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的范围；
（3）探究：三角板直角边EG在运动过程中，是否存在这样的点G，使得以A、D、G为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，求出x的值，如果不存在，请说明理由．

如图，抛物线 $数学公式$ 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点我，已知B点坐标（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）试探究△ABC的外接圆的圆心P位置，并求圆心P坐标；
（3）若D是抛物线上一动点，是否存在点D，使以P、B、C、D为顶点的四边形是梯形？如果存在，请直接写出满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

已知抛物线的图象经过原点O，交轴于点A，其顶点B的坐标为.

（1）求该抛物线的函数关系式及点A的坐标；

（2）在抛物线上求点P,使；

（3）在抛物线上是否存在点Q,使△QAO与△AOB相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.