题目内容
已知m2+m-1=0，则m3+2m2-2007的值是 ．
考点：因式分解的应用
专题：计算题
分析：先由已知条件得到m2+m=1，再利用因式分解变形得到m3+2m2-2007=m（m2+m）+m2-2007，然后利用整体代入的方法得到原式=m+m2-2007，再利用整体代入的方法计算即可．
解答：解：∵m2+m-1=0，
∴m2+m=1，
∴m3+2m2-2007=m3+m2+m2-2007
=m（m2+m）+m2-2007
=m+m2-2007
=1-2007
=-2006．
故答案为-2006．
∴m2+m=1，
∴m3+2m2-2007=m3+m2+m2-2007
=m（m2+m）+m2-2007
=m+m2-2007
=1-2007
=-2006．
故答案为-2006．
点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
练习册系列答案
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