题目内容
如图，AB为半圆O的直径，点C、D是半圆的三等分点，AB=12cm，则由弦AC、AD和
所围成的阴影部分的面积为________cm2．
6π
分析：连接OC，OD，CD，先根据半圆的三等分点得到CD∥AB，OC=OD=CD=
AB=6cm，从而根据同底等高可知S△AOC=S△OCD，把阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积来求解．
解答：
解：连接OC，OD，CD
∵AB为半圆O的直径，点C、D是半圆的三等分点
∴∠AOC=∠COD=60°，OC=OD=CD=AB=6cm
∴CD∥AB
∴S△AOC=S△OCD
∴阴影部分的面积为S阴影=S扇形OCD=
π×36=6π cm2．
点评：主要考查了通过割补法把不规则图形转化为规则图形求面积的方法．本题的关键是利用CD∥AB得到S△ACD=S△OCD，把阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积来求解．
分析：连接OC，OD，CD，先根据半圆的三等分点得到CD∥AB，OC=OD=CD=
AB=6cm，从而根据同底等高可知S△AOC=S△OCD，把阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积来求解．解答：
解：连接OC，OD，CD∵AB为半圆O的直径，点C、D是半圆的三等分点
∴∠AOC=∠COD=60°，OC=OD=CD=
AB=6cm∴CD∥AB
∴S△AOC=S△OCD
∴阴影部分的面积为S阴影=S扇形OCD=
π×36=6π cm2．点评：主要考查了通过割补法把不规则图形转化为规则图形求面积的方法．本题的关键是利用CD∥AB得到S△ACD=S△OCD，把阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积来求解．
练习册系列答案
相关题目
为D，AD=a，DB=b．
如图，AB为半圆O的直径，CB切半圆于点B，AC交半圆于点D，若CD=1，AD=3，则⊙O半径的长为
C，直线CD交BA的延长线于点F．
如图，AB为半圆O的直径，B1，B2，…，Bk是半圆上的k个点，满足BB1=B1B2=…Bk-1Bk，对于线段OB1，OB2，…，OBk，AB1，AB2，…，ABk，当k=4时，有