Question

一个正数的平方根是2m+3和m+1，你能求出这个数吗？

Answer 1

分析：分2m+3和m+1是互为相反数的两个平方根和是相等的同一个平方根两种情况列出方程求出m的值，然后求出m+1，再平方即可得解．

解答：解：∵一个正数的平方根是2m+3和m+1，
∴①2m+3+m+1=0，
解得m=-

4

3

，
∴m+1=-

4

3

+1=-

1

3

，
∴这个数是（-

1

3

）²=

1

9

；
②2m+3=m+1，
解得m=-2，
∴m+1=-2+1=-1，
∴这个数是（-1）²=1．
综上所述，这个数是

1

9

或1．

点评：本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，难点在于要分情况讨论．