Question

已知：如图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是（　　）

A．∠A+∠P+∠C=90°

B．∠A+∠P+∠C=180°

C．∠A+∠P+∠C=360°

D．∠P+∠C+∠A=540°

Answer 1

分析：过P作EP∥AB，可证明CD∥AB∥EP，进而得到∠C+∠2=180°，∠A+∠1=180°，即可得到∠A+∠APC+∠C=360°．

解答：解：过P作EP∥AB，
∵AB∥CD，
∴CD∥AB∥EP，
∴∠C+∠2=180°，∠A+∠1=180°，
∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°，
即∠A+∠APC+∠C=360°，
故选：C．

点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．