Question

16．如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（　　）

• A． ∠1=∠4
• B． ∠2=∠4
• C． ∠3+∠2=∠4
• D． ∠2+∠3+∠4=180°

Answer 1

分析 在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

解答 解：A、∠1=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；
B、∠2=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；
C、∠3+∠2=∠4，因为它们是a、b被截得的同位角或内错角，符合题意；
D、∠2+∠3+∠4=180°，因为∠2+∠3与∠4是a、b被截得的同位角，不符合题意．
故选：C．

点评 本题考查了平行线的判定方法；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．