题目内容
（9分）.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(b>a)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示.
1.求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?
2.求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;
3.已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,
求他们上月分别用水多少吨?
1.解：（1）当
时，有
．将
，
代入，得
用8吨水应收水费
2.（2）当
时，有
．
将
，
代入，得
．
故当时，
3.（3）因
，
所以甲、乙两家上月用水均超过10吨
设甲、乙两家上月用水分别为
吨，
吨，
则
解之，得
（
故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨．
解析:略
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我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费；即每月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨水收费a元，每月用水超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费，设一户居民月用水x（吨），应收水费y（元），y与x之间的函数关系如图所示．