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根据规律填代数式:
1
3
+2
3
=(1+2)
2
;1
3
+2
3
+3
3
=(1+2+3)
2
; 1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=(1+2+3+4)
2
……
1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=( )。
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图中的三个图形,图(1)是一个正方形,分别连接这个正方形四边的中点得到图(2),再分别连接图(2)中间的小正方形形四边的中点,得到图(3),按此方法继续下去,请你根据每个图中直角三角形个数的规律,完成下列问题:
①下表填完整:
图形编号
1
2
3
4
5
…
三角形个数
…
②在第n个图形中有
4n-4
4n-4
个直角三角形,(用含有n的代数式表示)
③第17个图形中有
64
64
个直角三角形.
根据规律填代数式,
1+2=
;1+2+3=
;1+2+3+4=
;1+2+3+…+n=________.
根据规律填代数式,
1
3
+2
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=(1+2)
2
1
3
+2
3
+3
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=(1+2+3)
2
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=(1+2+3+4)
2
…
1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=________.
根据规律填代数式:
1+2=
;……
1+2+3+…+n=( )。
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