Question

6．半径为R的圆内接正六边形的面积是（　　）

• A． R²
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$R²
• C． $\frac{3\sqrt{3}}{2}$R²
• D． $\frac{\sqrt{3}}{4}$R²

Answer 1

分析 利用正六边形的特点，它被半径分成六个全等的等边三角形．

解答 解：连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，等边三角形的边长是R，
因而面积是$\frac{\sqrt{3}×{R}^{2}}{4}$=$\frac{\sqrt{3}{R}^{2}}{4}$，
因而正六边形的面积是6×$\frac{\sqrt{3}{R}^{2}}{4}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$R²．
故选：C．

点评 此题主要考查了正多边形与圆，利用正六边形被它的半径分成六个全等的等边三角形是解题关键．