Question

2．如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC=2∠AOB，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数．

Answer 1

分析 先根据角平分线的定义求出∠DOC的度数，再由∠BOC+∠AOB=120°，∠BOC=2∠AOB得出∠AOB的度数，根据∠BOD=∠BOC-∠DOC即可得出结论．

解答 解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，
∴∠DOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=60°．
∵∠BOC+∠AOB=120°，∠BOC=2∠AOB，
∴3∠AOB=120°，
∴∠AOB=40°，∠BOC=80°，
∴∠BOD=∠BOC-∠DOC=20°．

点评 本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．