Question

计算下列各题：
（1）（5m³n²）²•（-2m²）³•（-n³）⁴；
（2）（π-3）⁰+（-0.125）²⁰¹¹×8²⁰¹¹；
（3）（2a^m-3bⁿ）（3aⁿ+5b^m）；
（4）（

1

3

x+

3

4

y）（

1

3

x-

3

4

y）-（

1

3

x-

3

4

y）²．

Answer 1

分析：（1）原式各项利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算，即可得到结果；
（2）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用积的乘方逆运算法则计算，即可得到结果；
（3）原式利用多项式乘以多项式法则变形，即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=25m⁶n⁴•（-8m⁶）•n¹²=-200m¹²n¹⁶；
（2）原式=1+（-0.125×8）²⁰⁰⁹=1-1=0；
（3）原式=6a^m+n+10a^mb^m-9aⁿbⁿ-15b^m+n；
（4）原式=

1

9

x²-

9

16

y²-（

1

9

x²-

1

2

xy+

9

16

y²）=

1

9

x²-

9

16

y²-

1

9

x²+

1

2

xy-

9

16

y²=-

9

8

y²+

1

2

xy．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，零指数幂，积的乘方及幂的乘方法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．