Question

（2007•岳阳）在美丽的岳阳南湖广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形中，能够铺满地面的地板砖的种数有（ ）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种

Answer 1

【答案】分析：本题考查一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．
解答：解：①正方形的每个内角是90°，能整除360°，能够铺满地面；
②正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能够铺满地面；
③正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能够铺满地面；
④正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能够铺满地面．
故选B．
点评：本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．