Question

8、如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（　　）

A、∠2＞∠1＞∠3

B、∠1＞∠3＞∠2

C、∠3＞∠2＞∠1

D、∠1＞∠2＞∠3

Answer 1

分析：由于∠2是△ABF的外角，∠1是△AEF的外角，所以∠2＞∠1，∠1＞∠4；又由于∠4和∠2是对顶角，故∠4=∠2，所以∠1＞∠2．∠1、∠2、∠3的大小关系为∠1＞∠2＞∠3．

解答：解：∵∠2是△ABF的外角，
∴∠2＞∠1；
∵∠1是△AEF的外角，
∴∠1＞∠4；
又∵∠4=∠2
∴∠1＞∠2．
∠1、∠2、∠3的大小关系为：∠1＞∠2＞∠3．
故选D．

点评：解答此题要两次运用三角形内角和外角的关系，比较出∠2、∠3；∠1，∠4的大小，再用对顶角相等建立起联系．