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（2ab）
3
=（ ）；（2a
3
）4=（ ）；（-3a
n
b
m
）
2
=（ ）。
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；
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先化简，再求值：
(a-b)
2
a+b
+
2ab-2
b
2
a+b
，其中a=-1，b=2．
如图，在?ABCD中，E，F分别是BC，AD中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当BC=2AB=4，且△ABE的面积为
3
，求证：四边形AECF是菱形．
问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
问题解决
如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
解：由图可知：M=a
2
+b
2
，N=2ab．
∴M-N=a
2
+b
2
-2ab=（a-b）
2
．
∵a≠b，∴（a-b）
2
＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
类比应用
（1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为
a+b
2
元/千克和
2ab
a+b
元/千克（a、b是正数，且a≠b），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．
（2）试比较图2和图3中两个矩形周长M
1
、N
1
的大小（b＞c）．
联系拓广
小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示（其中b＞a＞c＞0），售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．
4、计算：（a-b+3）（a+b-3）=（ ）
A、a
2
+b
2
-9
B、a
2
-b
2
-6b-9
C、a
2
-b
2
+6b-9
D、a
2
+b
2
-2ab+6a+6b+9
1、分解因式：①2a
2
-2ab=
2a（a-b）
，②2x
2
-4xy+2y
2
=
2（x-y）
2
．
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如图，在?ABCD中，E，F分别是BC，AD中点．
