Question

13、如图，CD=BD，若△ACD≌△ABD，则还需要的条件是：

∠1=∠2或AC=AB

．

Answer 1

分析：要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，∠B=∠DEF，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．

解答：解：加∠ADC=∠ADB就可以证明△ACD≌△ABD（SAS）；
加∠1=∠2?∠ADC=∠ADB也可以证明△ACD≌△ABD（SAS）；
加AC=AB也可以用SSS证明△ACD≌△ABD．
故填∠1=∠2，AC=AB．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．