Question

【题目】（2017浙江省湖州市，第16题，4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BD⊥x轴于点D，交的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是______．

Answer 1

【答案】k=或．

【解析】试题∵点B是y=kx和的交点，y=kx=，解得：x=，y=，∴点B坐标为（，），点A是y=kx和的交点，y=kx=，解得：x=，y=，∴点A坐标为（，），∵BD⊥x轴，∴点C横坐标为，纵坐标为 =，∴点C坐标为（，），∴BA≠AC，若△ABC是等腰三角形，则：

①AB=BC，则 =﹣，解得：k=；

②AC=BC，则=﹣，解得：k=；

故答案为：k=或．