题目内容
实数x，y满足1≤y≤x，且2x2-5x+4=y（x-1），x+y的值为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
∵2x2-5x+4=y（x-1），
∴2x2-xy-5x+y+4=0，
∵1≤y≤x，
∴x-1≥0，y≤x，
∴（x-1）y≤（x-1）x
则2x2-5x+4=（x-1）y≤（x-1）x，2x2-5x+4≤（x-1）x，即（x-2）2≤0，
∴x=2，
把x=2代入2x2-5x+4=y（x-1）得y=2．
∴x+y=4
故选C
∴2x2-xy-5x+y+4=0，
∵1≤y≤x，
∴x-1≥0，y≤x，
∴（x-1）y≤（x-1）x
则2x2-5x+4=（x-1）y≤（x-1）x，2x2-5x+4≤（x-1）x，即（x-2）2≤0，
∴x=2，
把x=2代入2x2-5x+4=y（x-1）得y=2．
∴x+y=4
故选C
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