Question

现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm²的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得

 

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Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：方程思想

分析：本题设小正方形边长为xcm，则长方体盒子底面的长宽均可用含x的代数式表示，从而这个长方体盒子的底面的长是（80-2x）cm，宽是（60-2x）cm，根据矩形的面积的计算方法即可表示出矩形的底面面积，方程可列出．

解答：解：由题意得：（80-2x）（60-2x）=1500
整理得：x²-70x+825=0，
故答案为：x²-70x+825=0．

点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，要学会通过图形求出面积．