Question

某校甲、乙两支仪仗队员的身高（单位：cm）如下：
甲队：176 175 175 174 176 175；乙队：170 180 178 175 180 176
你认为身高更整齐的球队是

 

队．

Answer 1

分析：分别计算甲、乙两队的方差再根据方差的意义判断．

解答：解：

.

x

_甲=（176+175+175+174+176+175）÷6≈175.2

.

x

_乙=（170+180+178+175+180+176）÷6=176.5
S_甲²=[（176-175.2）²+（175-175.2）²+（175-175.2）²+（174-175.2）²+（176-175.2）²+（175-175.2）²]÷6≈0.2
S_乙²=[（170-176.5）²+（180-176.5）²+（178-176.5）²+（175-176.5）²+（180-176.5）²+（176-176.5）²]÷6≈8.4
∵S_甲²＜S_乙²
∴甲队的身高整齐．
故填甲．

点评：本题考查了方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．