题目内容
如图，⊙O的半径为5，AB=5
，C是圆上一点，则∠ACB=________度．
60
分析：由题意可证AD=BD=
，∠AOD=∠BOD，即求sin∠AOD=
=
，所以∠AOD=60°，得∠AOB=120°，即∠ACB=60°．
解答：
解：过O作OD⊥AB．
∵OA、OB均为半径且都为5，AB=5，
∴AD=BD=，∠AOD=∠BOD．
∴sin∠AOD==，
∴∠AOD=60°，∠AOB=120°．
∴∠ACB=60°．
点评：本题综合考查了解直角三角形和圆周角的求法及性质．
分析：由题意可证AD=BD=
，∠AOD=∠BOD，即求sin∠AOD==，所以∠AOD=60°，得∠AOB=120°，即∠ACB=60°．解答：
解：过O作OD⊥AB．∵OA、OB均为半径且都为5，AB=5
，∴AD=BD=
，∠AOD=∠BOD．∴sin∠AOD=
=，∴∠AOD=60°，∠AOB=120°．
∴∠ACB=60°．
点评：本题综合考查了解直角三角形和圆周角的求法及性质．
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