Question

如图所示，直线m是一次函数y=kx+b的图象．
（1）求k、b的值；
（2）当x=

1

2

时，求y的值；
（3）当y=3时，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根据图象，一次函数图象经过（-1，0）（2，1），再利用待定系数法求函数解析式；
（2）把x的值代入函数解析式，求出y的值；
（3）把y的值代入函数解析式，求出x的值．

解答：解：（1）设直线m的解析式为y=kx+b，
根据图象，直线经过（-1，0）（2，1），
∴

-k+b=0 2k+b=1

，
解得

k= 1 3 b= 1 3

；

（2）直线的解析式为：y=

1

3

x+

1

3

，
当x=

1

2

时，y=

1

3

×

1

2

+

1

3

=

1

2

；

（3）当y=3时，

1

3

x+

1

3

=3，
解得x=8．

点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，已知自变量求函数值和已知函数值求自变量的方法，是基础题．